『ポッ！プりんと』のブログ |
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少し小学生には難しいですが、、
高校生が考えていた問題。
四角形の面積を20平方cmにしたいそうだが、
縦横比は8：5でないといけない。
では、縦横何センチか？
娘たちは、
縦をｘ、横をyとし
①ｘ×y＝20
②ｘ：y＝8：5
この２つの二次方程式を解いたよう。
確かに。
でも、平方根を習っていたなら
8/（ルート）2 と 5/ルート2 と即答して欲しかった。
比というのは、
それぞれに同じ数を掛けてもOK
そして、同じ数同士を掛けたものが半分＝1/2となるには
（8×5＝40なので20はその半分）
それぞれに「1/ルート2」が掛かっていればいいのです。
口頭での説明、難しいですね💦
でも、面積という言葉を聞いたとき、
こういった感覚だけでも小学生の頃から持っていてほしいです。
前回は、餃子を4人で71個食べたなら
ひとりはだいたい何個食べたか？という計算でした。
71÷4でしたね。
では、割り算の競争をしてみたいと思います。
簡単にするために70÷4にします。
【問題】
だいたい、いくつになるかでいいので、
即座に答えてください。
70を4で割るといくつですか？
3・2・1、答えは？
【答え】
小4「16！」
高2「17.5！」
私「17.5！」
みんな、ほぼ同時に答えられました。
小4も、即座に出した答えにしては、いい線いってます。
では、どうやって出したのでしょうか？
【小4の解き方】
60を4で割ると15でしょ。
80を4で割ると20でしょ。
だから、その間の16！
（私）
なかなかですね。
間をとったところ、それだけでも〇です。
ただ欲を言うなら、
60と80の間の70なら、真ん中を言って欲しかった！
【高2の解き方】
まず60を4で割ると15でしょ。
残りの10を4で割ると2.5。
だから、それらを足して17.5！
（私）
おー！それもあり！
【私の解き方】
70をまず2で割って、つまり半分にして35。
35をもう一回半分にして17.5。
（高2）
そっかー。
半分を2回ってのも簡単だなー
というわけで、三人三様の解き方となりました。
今回は簡単だったので、「だいたいの答えでいいよ」と言ったにもかかわらず、
大人ふたりはちゃんと計算してしまいました💦
ちなみに、計算の見直しをするときは、
小4の考え方が、一番使えそうです。
大人になると、算数の概念はよくわかっていても、
細かな定義名や言い回しはわからなくなってしまいます。
そこで詰まってしまった小学4年生の概数を求める問題。
言い方によって、どこまでを省略するか、わからなくなってきました。
そこで復習してみます。
＜問題パターン １＞
「●の位までの概数を求めなさい」
例えば、
・31325の千の位までの概数は31000⇒「三万一千」
・3524891の千の位までの概数3525000⇒「三百五十二万五千」
つまり、「千の位までの概数」と聞かれると、
「・・・・〇千」と言い終わることが必要です。
このとき注意が必要なのは、
千の位を見て四捨五入するのではなく、
千の位をいくつにするかを決めるために、その一つ下の百の位を見て
繰り上げるか、切り捨てるかを決めるのです。
＜問題パターン ２＞
「上から△桁までの概数を求めなさい」
例えば、
・88788の上から2桁までの概数＝89000⇒「八万九千」
・5231の上から2桁までの概数＝5200⇒「五千二百」
つまり、「上から2桁までの概数」と聞かれると、
「〇●〇●」（〇は数字、●は桁）と、必ず二つの桁しか出てきません。
このときは、上から3つめの数字を見て、
繰り上げるか、切り捨てるかを決めるのです。
今回は、カッコの計算の書き方です。
前回、以下のように書きました。
（5＋10＋50＋100＋500）×5
＝ 665 ×5
＝3325
何も考えないと、以下のようにやっていませんか？
（5＋10＋50＋100＋500）×5＝665×5＝3325
とか
（5＋10＋50＋100＋500）×5＝665×5
＝3325
最初に計算したときはそれほど気にならないかもしれませんが、
見直しがしづらいです。
（5＋10＋50＋100＋500）×5
＝ 665 ×5
＝3325
と書いておいて、
上から順に＝が繋がっているので、
１段目と２段目が同じだな、２段目と３段目が同じだな、
という風に見直して行けます。
自分の苦手な掛け算だけ見直ししたいときは
２段目と３段目が同じことだけ確認すればOKです。
また、「5＋10＋50＋100＋50＝665」だけを確認するのも見やすいです。
解いていくときの書き方って、結構大切です。
まとめますね。
＜注意事項＞
（１）「＝」は必ず下に書く
（２）計算する前と計算した後のものが上下同じ場所にくるように書く
（３）まだ計算に使っていない演算や数字はそのまま下に書く
以上です。
難しい計算になればなるほど、これが役に立ちます！
簡単な計算のうちに慣れておきましょう！！
15の倍数とか、25の倍数とかは
覚えておくと計算が早くなります。
例えば、
150÷23はどうしますか？
まともに筆算をしてもいいですが、
150÷25で概ね「6」。
そして、6回分「2」が余ったわけですから、
余り12です。
160個のアメを6人で分けるときも簡単ですね。
だいたい25個ずつだけど10余るな。
あと1個ずつ配って、ひとり26個。
残り4個です。
3年の娘に、25の掛け算に慣れる練習をしました。
こちらでお試し版あります。
https://poprint.club/
最初は、いくら言っても筆算をしていましたが、
ようやく、
25が2で50。
6だったら、それが3個なので150。
とかいうことが少しずつわかってきました。
プリントを終える時間も早くなりました。
絶対、感覚を覚えたほうが早いです！
意外に、これが使えることって多いです。
25の倍数。
せめて25×8＝200くらいまでは覚えてください。
25×9は200に25を足します。
25×11は10倍の250に25を足します。
25×15は10倍の250に125を足します。
是非、覚えてくださいね。
1000円を4枚に切れば、1枚250円なんだ～
みたいなイメージです。