バウムクーヘンで算数④~大きさが変わると体積はどれだけ増える?
さて、バウムクーヘンつながり最後です。
実際に食べる量について考えてみましょう。
バウムクーヘンは大きくなればなるほど、量(体積)がどんどん増えていきます。
直径が16cmと20cmのバウムクーヘンが売られているとき、
パッと見、それほど大きさは変わらないような気がしますよね。
20÷16=1.25
つまり、パッと見、1.25倍にしかなっていないように思えます
でも量(=体積)は
「π×半径×半径×高さ」です!
例えば高さ5cm、芯の部分の半径は2cmのバウムクーヘンを考えてみましょう。
芯の部分の量は
π×2×2×5=20π 20πです。
16cmのバウムクーヘンの量は、半径が8cmなので
π×8×8×5-20π=320π-20π=300π
20cmのバウムクーヘンの量は、半径が10cmなので
π×10×10×5-20π=500π-20π=480π
つまり、直径が4cm増えただけで、バウムクーヘンの量は1.6倍に増えているんです!
大きさが16cmのものと20cmのもの
値段が1.2倍だったとしたら、直径20cmのほうがはるかにお得ですよ。
買う時には、よ~く考えてくださいね。