数学の文章問題は手を動かすことが大切です!


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中校生になって、数学の文章問題を読んで、
そのまま固まってしまうことはなかったですか?

そりゃあそうです。
全体を見て考えようとすると、
あまりにも果てしなくて止まってしまいます。

なので、まずは、わからなくてもいいんです。

文章問題にあることを、読みながらどんどん図式化したり、書き出したりします。

フリーズしてしまうと、そのままずっとフリーズ状態なので、
とりあえず、問題にxとあれば「x」と、aとあれば「a」とだけでも書きます。

一次関数を求めなさい、とあれば
「y=ax+b」と書いてみます。

そして、座標軸のうえに直線を書いてみましょう。
そのとき、

・右上がりにしようか左上がりにしようか、
・Y軸との交わりを正にしようか負にしようか

とか悩むでしょう。

わからなければ、全部書いてみればいいんです。

でもきっと、
問題を読み進めるうちに、
どこかにひとつやふたつは、それがわかる情報が出てくるものです。

だから、手は絶対に止めないでください。
図を描いているうちに、

「こうなればいいのに」
「ここだったらいいのに」

と思っていることが、

「あ、こうなってくれる!」
「あ、ここでつじつまが合う!」

とかなってきて、問題を解くカギが少しずつ浮かんできます。

ぜひ、やってみてください。

自分が書いたものが意味をなすかどうかは、
書くことがなくなったときに考えればいいんです。

算数の文章題を読んで図を描く


b_20170808_mikan

前の記事からとても時間が空きましたが、
文章問題に表されている様子をイメージする練習はできましたか?

イメージすることができたら、今度は、簡単な図を描けるようにしましょう。

問題
10個のミカンを5人で分けます。
ひとり何個ずつもらえますか?

・下に半円を描いた籠の中にミカンの小さな丸を10個

・上にミカンとは違った丸を子どもの分だけ5つ

・カゴの中から、それぞれの子どもの丸に矢印

いろんな図が描けると思いますが、概ねこんな感じです。

算数の問題をイメージする


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さて、先日は、「余りの出る割り算」について考えましたが、
そういう問題が出たとき、様子をイメージできていますか?

算数はイメージが大切です。

・カゴに入ったミカンをその部屋にいる子どもたちで分ける様子
・アメ玉を袋ごともらったので、みんなで分けて持ち帰る様子

これらを想像できていますか?

周りの景色まで想像してもいいですが、
概ね以下の様な部分をクローズアップして想像できたらいいでしょう。

・カゴに入ったミカン→ミカン受け取った子どもたち
・アメ玉が入った袋→みんなでガバッとつかみ取った手の中のアメ玉

算数の計算ばかりに気を捕らわれないで、感覚でつかめるようにしましょう。

「余りの出る割り算」の意味


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さて、計算の練習は何度もやりますが、
もう少し、「余りの出る割り算」の意味を考えましょう。
算数がきちんと身に付くかどうかは、技術でなく理解です。
まず、「割り算」の意味について考えてみましょう。

●10個のミカンを5人で分けます。
ひとり何個ずつもらえますか?

●20個のアメがあります。
4人で分けると、ひとり何個になりますか?

こんなふうに、
「あるものを、みんなで分けるときの一人の分け前」
を考えるのがわかりやすいですよね。
「余りの出る割り算」も同じです。

●10個のミカンを3人で分けます。
ひとり何個ずつもらえますか?

●25個のアメがあります。
4人で分けると、ひとり何個になりますか?
分けるということは同じなんですが、
今度は、みんなで分けた後に、いくつか残りますね。
それが余りです。

わからなかったら、いろいろ言い方を変えてみましょう。

◎9個のミカンを3人で分けます。
ひとり何個ずつもらえますか?

それでは、
ミカンが9個でなく10個あったらどうなりますか?
残ったミカンは、あなたがもらえますよ。
いくつ余分にもらえましたか?

などです。

 

頑張りましょう!

余りの出る割り算を親と一緒に練習する


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小3の娘が「余りの出る割り算」に入りました。
苦戦しています。

計算ができないというよりは、どういう意味かがわからない感じです。

それにスピードも遅い。。
こういうのこそ、練習あるのみですね。
スラスラとできるようになったら、その計算の意味もわかってくるかな?

ちょっと練習問題!と思ったときに
プリントがすぐ出せないときは、対面でクイズ形式でやりましょう。

まともに割り算の問題を出すのは嫌がるので、聞き方を変えます。

「一番近くなるものを答えてね。大きくなっちゃダメだよ」

「3の段で20に近い数字は?」
「6」

「4の段で30に近い数字は?」
「7」

「6の段で35に近い数字は?」
「5」

「8の段で74に近い数字は?」
「9」

これがすぐに出れば、
「余りの出る割り算」の「商」の分部がすぐに出ます。